حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (\frac{π}{5} + \frac{π}{6})$

خطوة 1

استخدِم قاعدة الجمع لجيب التمام لتبسيط العبارة. تنص القاعدة على أن $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

$\cos (\frac{π}{6}) \cdot \cos (\frac{π}{5}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

خطوة 2

احذِف الأقواس.

$\cos (\frac{π}{6}) \cdot \cos (\frac{π}{5}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \cos (\frac{π}{5}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

خطوة 3.2

احسِب قيمة $\cos (\frac{π}{5})$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0.80901699 - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0.80901699$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اجمع $\frac{\sqrt{3}}{2}$ و $0.80901699$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 0.80901699}{2} - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

خطوة 3.3.2

اضرب $\sqrt{3}$ في $0.80901699$ .

$\frac{1.40125853}{2} - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

خطوة 3.4

اقسِم $1.40125853$ على $2$ .

$0.70062926 - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

خطوة 3.5

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{6})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$0.70062926 - \frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{π}{5})$

خطوة 3.6

احسِب قيمة $\sin (\frac{π}{5})$ .

$0.70062926 - \frac{1}{2} \cdot 0.58778525$

خطوة 3.7

اضرب $- \frac{1}{2} \cdot 0.58778525$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اضرب $0.58778525$ في $- 1$ .

$0.70062926 - 0.58778525 (\frac{1}{2})$

خطوة 3.7.2

اجمع $- 0.58778525$ و $\frac{1}{2}$ .

$0.70062926 + \frac{- 0.58778525}{2}$

خطوة 3.8

اقسِم $- 0.58778525$ على $2$ .

$0.70062926 - 0.29389262$

خطوة 4

اطرح $0.29389262$ من $0.70062926$ .

$0.40673664$