حساب المثلثات الأمثلة

$y = - \frac{1}{3} \cos (\frac{1}{2} x + \frac{π}{3})$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \cos (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = - \frac{1}{3}$

$b = \frac{1}{2}$

$c = - \frac{π}{3}$

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $\frac{1}{3}$

خطوة 3

أوجِد فترة $- \frac{\cos (\frac{x}{2} + \frac{π}{3})}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{1}{2}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{2} |}$

خطوة 3.3

$\frac{1}{2}$ تساوي تقريبًا $0.5$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \cdot 2$

خطوة 3.5

اضرب $2$ في $2$ .

$4 π$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{- \frac{π}{3}}{\frac{1}{2}}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $- \frac{π}{3} \cdot 2$

خطوة 4.4

اضرب $- \frac{π}{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

إزاحة الطور: $- 2 \frac{π}{3}$

خطوة 4.4.2

اجمع $- 2$ و $\frac{π}{3}$ .

إزاحة الطور: $\frac{- 2 π}{3}$

خطوة 4.5

انقُل السالب أمام الكسر.

إزاحة الطور: $- \frac{2 π}{3}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $\frac{1}{3}$

الفترة: $4 π$

إزاحة الطور: $- \frac{2 π}{3}$ ( $\frac{2 π}{3}$ إلى اليسار)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6