حساب المثلثات الأمثلة

$y = 3 \cos (\frac{x}{10} - \frac{π}{12})$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \cos (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 3$

$b = \frac{1}{10}$

$c = \frac{π}{12}$

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $3$

خطوة 3

أوجِد فترة $3 \cos (\frac{x}{10} - \frac{π}{12})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{1}{10}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{10} |}$

خطوة 3.3

$\frac{1}{10}$ تساوي تقريبًا $0.1$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{1}{10}}$

خطوة 3.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \cdot 10$

خطوة 3.5

اضرب $10$ في $2$ .

$20 π$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{\frac{π}{12}}{\frac{1}{10}}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $\frac{π}{12} \cdot 10$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

إزاحة الطور: $\frac{π}{2 (6)} \cdot 10$

خطوة 4.4.2

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

إزاحة الطور: $\frac{π}{2 \cdot 6} \cdot (2 \cdot 5)$

خطوة 4.4.3

ألغِ العامل المشترك.

إزاحة الطور: $\frac{π}{2 \cdot 6} \cdot (2 \cdot 5)$

خطوة 4.4.4

أعِد كتابة العبارة.

إزاحة الطور: $\frac{π}{6} \cdot 5$

خطوة 4.5

اجمع $\frac{π}{6}$ و $5$ .

إزاحة الطور: $\frac{π \cdot 5}{6}$

خطوة 4.6

انقُل $5$ إلى يسار $π$ .

إزاحة الطور: $\frac{5 π}{6}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $3$

الفترة: $20 π$

إزاحة الطور: $\frac{5 π}{6}$ ( $\frac{5 π}{6}$ إلى اليمين)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6