حساب المثلثات الأمثلة

$y = - \sin (\frac{6 x}{5} - \frac{2 π}{3})$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \sin (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = - 1$

$b = \frac{6}{5}$

$c = \frac{2 π}{3}$

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $1$

خطوة 3

أوجِد فترة $- \sin (\frac{6 x}{5} - \frac{2 π}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{6}{5}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| \frac{6}{5} |}$

خطوة 3.3

$\frac{6}{5}$ تساوي تقريبًا $1.2$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{6}{5}}$

خطوة 3.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \frac{5}{6}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $2$ من $2 π$ .

$2 (π) \frac{5}{6}$

خطوة 3.5.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$2 (π) \frac{5}{2 (3)}$

خطوة 3.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 π \frac{5}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$π \frac{5}{3}$

خطوة 3.6

اجمع $π$ و $\frac{5}{3}$ .

$\frac{π \cdot 5}{3}$

خطوة 3.7

انقُل $5$ إلى يسار $π$ .

$\frac{5 π}{3}$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{\frac{2 π}{3}}{\frac{6}{5}}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $\frac{2 π}{3} \cdot \frac{5}{6}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 π$ .

إزاحة الطور: $\frac{2 (π)}{3} \cdot \frac{5}{6}$

خطوة 4.4.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

إزاحة الطور: $\frac{2 (π)}{3} \cdot \frac{5}{2 (3)}$

خطوة 4.4.3

ألغِ العامل المشترك.

إزاحة الطور: $\frac{2 π}{3} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.4.4

أعِد كتابة العبارة.

إزاحة الطور: $\frac{π}{3} \cdot \frac{5}{3}$

خطوة 4.5

اضرب $\frac{π}{3}$ في $\frac{5}{3}$ .

إزاحة الطور: $\frac{π \cdot 5}{3 \cdot 3}$

خطوة 4.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $3$ في $3$ .

إزاحة الطور: $\frac{π \cdot 5}{9}$

خطوة 4.6.2

انقُل $5$ إلى يسار $π$ .

إزاحة الطور: $\frac{5 π}{9}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $1$

الفترة: $\frac{5 π}{3}$

إزاحة الطور: $\frac{5 π}{9}$ ( $\frac{5 π}{9}$ إلى اليمين)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6