حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sin (- x)}{\cos (- x) \tan (- x)} = 1$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{\sin (- x)}{\cos (- x) \tan (- x)}$

خطوة 2

بما أن $\sin (- x)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\sin (- x)$ في صورة $- \sin (x)$ .

$\frac{- \sin (x)}{\cos (- x) \tan (- x)}$

خطوة 3

بما أن $\cos (- x)$ دالة زوجية، أعِد كتابة $\cos (- x)$ في صورة $\cos (x)$ .

$\frac{- \sin (x)}{\cos (x) \tan (- x)}$

خطوة 4

بما أن $\tan (- x)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\tan (- x)$ في صورة $- \tan (x)$ .

$\frac{- \sin (x)}{\cos (x) (- \tan (x))}$

خطوة 5

اكتب $\tan (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{- \sin (x)}{\cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}$

خطوة 6.2

اجمع $\cos (x)$ و $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

خطوة 6.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اختزِل العبارة $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

خطوة 6.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{1}}$

خطوة 6.3.2

اقسِم $\sin (x)$ على $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

خطوة 6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

خطوة 6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$

خطوة 7

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\sin (- x)}{\cos (- x) \tan (- x)} = 1$ هي متطابقة