حساب المثلثات الأمثلة

$1 + x + \frac{x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

خطوة 1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$x + \frac{1 - x}{1 - x} + \frac{x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x + \frac{1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

خطوة 3

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$\frac{x (1 - x)}{1 - x} + \frac{1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x (1 - x) + 1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot 1 + x (- x) + 1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x + x (- x) + 1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

خطوة 5.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x - x \cdot x + 1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

خطوة 5.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

انقُل $x$ .

$\frac{x - (x \cdot x) + 1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

خطوة 5.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x - x^{2} + 1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

خطوة 5.5

اطرح $x$ من $x$ .

$\frac{- x^{2} + 1 + 0 + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

خطوة 5.6

أضف $- x^{2}$ و $0$ .

$\frac{- x^{2} + 1 + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

خطوة 5.7

أضف $- x^{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{0 + 1}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

خطوة 5.8

أضف $0$ و $1$ .

$\frac{1}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

خطوة 6

بما أن الطرفين تبين أنهما متكافئان، إذن المعادلة تمثل متطابقة.

$1 + x + \frac{x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$ تمثل متطابقة.