حساب المثلثات الأمثلة

$y = \frac{2}{3} \cos (- \frac{π}{3} x + 2)$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \cos (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{π}{3}$

$c = - 2$

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $\frac{2}{3}$

خطوة 3

أوجِد فترة $\frac{2 \cos (- \frac{x π}{3} + 2)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $- \frac{π}{3}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| - \frac{π}{3} |}$

خطوة 3.3

$- \frac{π}{3}$ تساوي تقريبًا $- 1.04719755$ وهو عدد سالب، لذا قم بنفي $- \frac{π}{3}$ وأزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{π}{3}}$

خطوة 3.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \frac{3}{π}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $π$ من $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{3}{π}$

خطوة 3.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$π \cdot 2 \frac{3}{π}$

خطوة 3.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \cdot 3$

خطوة 3.6

اضرب $2$ في $3$ .

$6$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{- 2}{- \frac{π}{3}}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $- 2 (- \frac{3}{π})$

خطوة 4.4

اضرب $- 2 (- \frac{3}{π})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

إزاحة الطور: $2 (\frac{3}{π})$

خطوة 4.4.2

اجمع $2$ و $\frac{3}{π}$ .

إزاحة الطور: $\frac{2 \cdot 3}{π}$

خطوة 4.4.3

اضرب $2$ في $3$ .

إزاحة الطور: $\frac{6}{π}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $\frac{2}{3}$

الفترة: $6$

إزاحة الطور: $\frac{6}{π}$ ( $\frac{6}{π}$ إلى اليمين)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6