حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (- x)) = \sin (x) - 1$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (- x))$

خطوة 2

بما أن $\sec (- x)$ دالة زوجية، أعِد كتابة $\sec (- x)$ في صورة $\sec (x)$ .

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (x))$

خطوة 3

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اكتب $\tan (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sec (x))$

خطوة 3.2

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (x)$ .

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

$\sin (x) - 1$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (- x)) = \sin (x) - 1$ هي متطابقة