حساب المثلثات الأمثلة

$6 \cot (θ) + 7 = 0$

خطوة 1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$6 \cot (θ) = - 7$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $6 \cot (θ) = - 7$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $6 \cot (θ) = - 7$ على $6$ .

$\frac{6 \cot (θ)}{6} = \frac{- 7}{6}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 \cot (θ)}{6} = \frac{- 7}{6}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\cot (θ)$ على $1$ .

$\cot (θ) = \frac{- 7}{6}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\cot (θ) = - \frac{7}{6}$

خطوة 3

خُذ ظل التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $θ$ من داخل ظل التمام.

$θ = arccot (- \frac{7}{6})$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة $arccot (- \frac{7}{6})$ .

$θ = 139.39870535$

خطوة 5

دالة ظل التمام سالبة في الربعين الثاني والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

$θ = 139.39870535 - 180$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $360 °$ إلى $139.39870535 - 180 °$ .

$θ = 139.39870535 - 180 ° + 360 °$

خطوة 6.2

الزاوية الناتجة لـ $319.39870535 °$ موجبة ومشتركة النهاية مع $139.39870535 - 180$ .

$θ = 319.39870535 °$

خطوة 7

أوجِد فترة $\cot (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{180}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{180}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $180$ على $1$ .

$180$

خطوة 8

فترة دالة $\cot (θ)$ هي $180$ ، لذا تتكرر القيم كل $180$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$θ = 139.39870535 + 180 n, 319.39870535 + 180 n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 9

وحّد الإجابات.

$θ = 139.39870535 + 180 n$ ، لأي عدد صحيح $n$