حساب المثلثات الأمثلة

${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(a + b)}^{2}$ بالصيغة $(a + b) (a + b)$ .

$(a + b) (a + b) = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

خطوة 2

وسّع $(a + b) (a + b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a (a + b) + b (a + b) = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a b + b (a + b) = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + a b + b a + b \cdot b = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

خطوة 3.1.2

اضرب $b$ في $b$ .

$a^{2} + a b + b a + b^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

خطوة 3.2

أضف $a b$ و $b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد ترتيب $b$ و $a$ .

$a^{2} + a b + a b + b^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

خطوة 3.2.2

أضف $a b$ و $a b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

خطوة 4

بما أن الطرفين تبين أنهما متكافئان، إذن المعادلة تمثل متطابقة.

${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ تمثل متطابقة.