حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (π - θ)$

خطوة 1

استخدِم قاعدة الفرق للجيب لتبسيط العبارة. تنص القاعدة على أن $\sin (A - B) = \sin (A) \cos (B) - \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (π) \cos (θ) - \cos (π) \sin (θ)$

خطوة 2

احذِف الأقواس.

$\sin (π) \cos (θ) - \cos (π) \sin (θ)$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\sin (0) \cos (θ) - \cos (π) \sin (θ)$

خطوة 3.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$0 \cos (θ) - \cos (π) \sin (θ)$

خطوة 3.3

اضرب $0$ في $\cos (θ)$ .

$0 - \cos (π) \sin (θ)$

خطوة 3.4

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$0 - - \cos (0) \sin (θ)$

خطوة 3.5

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$0 - (- 1 \cdot 1) \sin (θ)$

خطوة 3.6

اضرب $- (- 1 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$0 - - 1 \sin (θ)$

خطوة 3.6.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$0 + 1 \sin (θ)$

خطوة 3.7

اضرب $\sin (θ)$ في $1$ .

$0 + \sin (θ)$

خطوة 4

أضف $0$ و $\sin (θ)$ .

$\sin (θ)$