حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (\frac{3 π}{2} + x)$

خطوة 1

استخدِم قاعدة الجمع لجيب التمام لتبسيط العبارة. تنص القاعدة على أن $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

$\cos (x) \cdot \cos (\frac{3 π}{2}) - \sin (x) \cdot \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 2

احذِف الأقواس.

$\cos (x) \cdot \cos (\frac{3 π}{2}) - \sin (x) \cdot \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\cos (x) \cdot \cos (\frac{π}{2}) - \sin (x) \cdot \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 3.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$\cos (x) \cdot 0 - \sin (x) \cdot \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 3.3

اضرب $\cos (x)$ في $0$ .

$0 - \sin (x) \cdot \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 3.4

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$0 - \sin (x) \cdot (- \sin (\frac{π}{2}))$

خطوة 3.5

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{2})$ هي $1$ .

$0 - \sin (x) \cdot (- 1 \cdot 1)$

خطوة 3.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$0 - \sin (x) \cdot - 1$

خطوة 3.7

اضرب $- \sin (x) \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$0 + 1 \sin (x)$

خطوة 3.7.2

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$0 + \sin (x)$

خطوة 4

أضف $0$ و $\sin (x)$ .

$\sin (x)$