حساب المثلثات الأمثلة

$y = - 4 + \frac{1}{7} \sin (\frac{θ}{3} - \frac{π}{6})$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة في صورة $\frac{\sin (\frac{θ}{3} - \frac{π}{6})}{7} - 4$ .

$\frac{\sin (\frac{θ}{3} - \frac{π}{6})}{7} - 4$

خطوة 2

استخدِم الصيغة $a \sin (b θ - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = \frac{1}{7}$

$b = \frac{1}{3}$

$c = \frac{π}{6}$

$d = - 4$

خطوة 3

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $\frac{1}{7}$

خطوة 4

أوجِد الفترة باستخدام القاعدة $\frac{2 π}{| b |}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد فترة $\frac{\sin (\frac{θ}{3} - \frac{π}{6})}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 4.1.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{1}{3}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{3} |}$

خطوة 4.1.3

$\frac{1}{3}$ تساوي تقريبًا $0.\overline{3}$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{1}{3}}$

خطوة 4.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \cdot 3$

خطوة 4.1.5

اضرب $3$ في $2$ .

$6 π$

خطوة 4.2

أوجِد فترة $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 4.2.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{1}{3}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{3} |}$

خطوة 4.2.3

$\frac{1}{3}$ تساوي تقريبًا $0.\overline{3}$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{1}{3}}$

خطوة 4.2.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \cdot 3$

خطوة 4.2.5

اضرب $3$ في $2$ .

$6 π$

خطوة 4.3

فترة جمع أو طرح الدوال المثلثية هي القيمة القصوى للفترات الفردية.

$6 π$

خطوة 5

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 5.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{\frac{π}{6}}{\frac{1}{3}}$

خطوة 5.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $\frac{π}{6} \cdot 3$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

إزاحة الطور: $\frac{π}{3 (2)} \cdot 3$

خطوة 5.4.2

ألغِ العامل المشترك.

إزاحة الطور: $\frac{π}{3 \cdot 2} \cdot 3$

خطوة 5.4.3

أعِد كتابة العبارة.

إزاحة الطور: $\frac{π}{2}$

خطوة 6

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $\frac{1}{7}$

الفترة: $6 π$

إزاحة الطور: $\frac{π}{2}$ ( $\frac{π}{2}$ إلى اليمين)

الإزاحة الرأسية: $- 4$

خطوة 7