حساب المثلثات الأمثلة

$- \cos (- x) + \sec (x) = \tan (x) \sin (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$- \cos (- x) + \sec (x)$

خطوة 2

بما أن $\cos (- x)$ دالة زوجية، أعِد كتابة $\cos (- x)$ في صورة $\cos (x)$ .

$- \cos (x) + \sec (x)$

خطوة 3

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (x)$ .

$- \cos (x) + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 4

اكتب $- \cos (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{- \cos (x)}{1} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 5

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

لكتابة $\frac{- \cos (x)}{1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{- \cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 5.2

اضرب $\frac{- \cos (x)}{1}$ في $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{- \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 5.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- \cos (x) \cos (x) + 1}{\cos (x)}$

خطوة 6

اضرب $- \cos (x) \cos (x)$ .

$\frac{- \cos^{2} (x) + 1}{\cos (x)}$

خطوة 7

طبّق متطابقة فيثاغورس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد ترتيب $- \cos^{2} (x)$ و $1$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 7.2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 8

أعِد كتابة $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ بالصيغة $\tan (x) \sin (x)$ .

$\tan (x) \sin (x)$

خطوة 9

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$- \cos (- x) + \sec (x) = \tan (x) \sin (x)$ هي متطابقة