حساب المثلثات الأمثلة

$\tan^{2} (x) - \sec^{2} (x)$

خطوة 1

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب $\tan^{2} (x)$ و $- \sec^{2} (x)$ .

$- \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sec^{2} (x)$ .

$- (\sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x)$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $\tan^{2} (x)$ .

$- (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$ .

$- (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$- 1 \cdot 1$

خطوة 3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1$

خطوة 4

هذه هي الصيغة المثلثية للعدد المركب وبها $| z |$ يمثل المقياس و $θ$ يمثل الزاوية الناشئة في المستوى العقدي.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

خطوة 5

مقياس العدد المركب يمثل طول المسافة بين العدد المركب ونقطة الأصل في المستوى المركب.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ حيث $z = a + b i$

خطوة 6

عوّض بالقيمتين الفعليتين لـ $a = - 1$ و $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + {(- 1)}^{2}}$

خطوة 7

أوجِد $| z |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$| z | = \sqrt{0 + {(- 1)}^{2}}$

خطوة 7.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$| z | = \sqrt{0 + 1}$

خطوة 7.3

أضف $0$ و $1$ .

$| z | = \sqrt{1}$

خطوة 7.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$| z | = 1$

خطوة 8

زاوية النقطة على المستوى العقدي هي المماس العكسي لجزء العدد المركب على الجزء الحقيقي.

$θ = \arctan (\frac{0}{- 1})$

خطوة 9

بما أن المماس المعكوس لـ $\frac{0}{- 1}$ ينتج زاوية في الربع الثاني، إذن قيمة الزاوية تساوي $π$ .

$θ = π$

خطوة 10

عوّض بقيمتَي $θ = π$ و $| z | = 1$ .

$\cos (π) + i \sin (π)$