حساب المثلثات الأمثلة

$2 \cos (θ) - \sqrt{3} = 0$

خطوة 1

أضف $\sqrt{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$2 \cos (θ) = \sqrt{3}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 \cos (θ) = \sqrt{3}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 \cos (θ) = \sqrt{3}$ على $2$ .

$\frac{2 \cos (θ)}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cos (θ)}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\cos (θ)$ على $1$ .

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 3

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $θ$ من داخل جيب التمام.

$θ = \arccos (\frac{\sqrt{3}}{2})$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

القيمة الدقيقة لـ $\arccos (\frac{\sqrt{3}}{2})$ هي $30$ .

$θ = 30$

خطوة 5

دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $360$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$θ = 360 - 30$

خطوة 6

اطرح $30$ من $360$ .

$θ = 330$

خطوة 7

أوجِد فترة $\cos (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{360}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{360}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $360$ على $1$ .

$360$

خطوة 8

فترة دالة $\cos (θ)$ هي $360$ ، لذا تتكرر القيم كل $360$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$θ = 30 + 360 n, 330 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$