حساب المثلثات الأمثلة

$(1 + \tan^{2} (x)) \cos (x) = \sec (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$(1 + \tan^{2} (x)) \cos (x)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$(\tan^{2} (x) + 1) \cos (x)$

خطوة 2.2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sec^{2} (x) \cos (x)$

خطوة 3

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (x)$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \cos (x)$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cos (x)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} \cos (x)$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\frac{1}{\cos (x)}$ بالصيغة $\sec (x)$ .

$\sec (x)$

خطوة 6

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$(1 + \tan^{2} (x)) \cos (x) = \sec (x)$ هي متطابقة