حساب المثلثات الأمثلة

$y = 7 \sin (\frac{θ}{5} - \frac{π}{3}) + 4$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \sin (b θ - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 7$

$b = \frac{1}{5}$

$c = \frac{π}{3}$

$d = 4$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $7$

خطوة 3

أوجِد الفترة باستخدام القاعدة $\frac{2 π}{| b |}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد فترة $7 \sin (\frac{θ}{5} - \frac{π}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.1.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{1}{5}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{5} |}$

خطوة 3.1.3

$\frac{1}{5}$ تساوي تقريبًا $0.2$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{1}{5}}$

خطوة 3.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \cdot 5$

خطوة 3.1.5

اضرب $5$ في $2$ .

$10 π$

خطوة 3.2

أوجِد فترة $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{1}{5}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{5} |}$

خطوة 3.2.3

$\frac{1}{5}$ تساوي تقريبًا $0.2$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{1}{5}}$

خطوة 3.2.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \cdot 5$

خطوة 3.2.5

اضرب $5$ في $2$ .

$10 π$

خطوة 3.3

فترة جمع أو طرح الدوال المثلثية هي القيمة القصوى للفترات الفردية.

$10 π$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{\frac{π}{3}}{\frac{1}{5}}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $\frac{π}{3} \cdot 5$

خطوة 4.4

اجمع $\frac{π}{3}$ و $5$ .

إزاحة الطور: $\frac{π \cdot 5}{3}$

خطوة 4.5

انقُل $5$ إلى يسار $π$ .

إزاحة الطور: $\frac{5 π}{3}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $7$

الفترة: $10 π$

إزاحة الطور: $\frac{5 π}{3}$ ( $\frac{5 π}{3}$ إلى اليمين)

الإزاحة الرأسية: $4$

خطوة 6