حساب المثلثات الأمثلة

$\sec (\frac{π}{2} - u)$

خطوة 1

استبدِل $\sec (\frac{π}{2} - u)$ بعبارة مكافئة $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - u)}$ باستخدام المتطابقات الأساسية.

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - u)}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة الجمع أو الطرح في القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة الفرق لجيب التمام لتبسيط العبارة. تنص القاعدة على أن $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{2}) \cdot \cos (u) + \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (u)}$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{2}) \cdot \cos (u) + \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (u)}$

خطوة 2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$\frac{1}{0 \cdot \cos (u) + \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (u)}$

خطوة 2.3.2

اضرب $0$ في $\cos (u)$ .

$\frac{1}{0 + \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (u)}$

خطوة 2.3.3

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{2})$ هي $1$ .

$\frac{1}{0 + 1 \cdot \sin (u)}$

خطوة 2.3.4

اضرب $\sin (u)$ في $1$ .

$\frac{1}{0 + \sin (u)}$

خطوة 2.4

أضف $0$ و $\sin (u)$ .

$\frac{1}{\sin (u)}$

خطوة 3

حوّل من $\frac{1}{\sin (u)}$ إلى $\csc (u)$ .

$\csc (u)$