حساب المثلثات الأمثلة

$(\frac{3}{5}, - \frac{4}{5})$

خطوة 1

لإيجاد $\sec (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(\frac{3}{5}, - \frac{4}{5})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(\frac{3}{5}, 0)$ و $(\frac{3}{5}, - \frac{4}{5})$ .

المقابل: $- \frac{4}{5}$

المجاور: $\frac{3}{5}$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{5}$ .

$\sqrt{\frac{3^{2}}{5^{2}} + {(- \frac{4}{5})}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{5^{2}} + {(- \frac{4}{5})}^{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{25} + {(- \frac{4}{5})}^{2}}$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{4}{5}$ .

$\sqrt{\frac{9}{25} + {(- 1)}^{2} {(\frac{4}{5})}^{2}}$

خطوة 2.4.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{5}$ .

$\sqrt{\frac{9}{25} + {(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{5^{2}}}$

خطوة 2.5

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{25} + 1 \frac{4^{2}}{5^{2}}}$

خطوة 2.6

اضرب $\frac{4^{2}}{5^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{9}{25} + \frac{4^{2}}{5^{2}}}$

خطوة 2.7

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{25} + \frac{16}{5^{2}}}$

خطوة 2.8

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{25} + \frac{16}{25}}$

خطوة 2.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{9 + 16}{25}}$

خطوة 2.10

أضف $9$ و $16$ .

$\sqrt{\frac{25}{25}}$

خطوة 2.11

اقسِم $25$ على $25$ .

$\sqrt{1}$

خطوة 2.12

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$1$

خطوة 3

$\sec (θ) = \frac{الوتر}{المجاور}$ بالتالي $\sec (θ) = \frac{1}{\frac{3}{5}}$ .

$\frac{1}{\frac{3}{5}}$

خطوة 4

بسّط $\sec (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sec (θ) = 1 (\frac{5}{3})$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{5}{3}$ في $1$ .

$\sec (θ) = \frac{5}{3}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\sec (θ) = \frac{5}{3} \approx 1.\overline{6}$