حساب المثلثات الأمثلة

$(- 1, - 45 °)$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي $r = - 1$ و $θ = - 45 °$ المعروفتين في القواعد.

$x = (- 1) \cos (- 45 °)$

$y = (- 1) \sin (- 45 °)$

خطوة 3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$x = - 1 \cos (45)$

$y = (- 1) \sin (- 45 °)$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (- 1) \sin (- 45 °)$

خطوة 5

أعِد كتابة $- 1 \frac{\sqrt{2}}{2}$ بالصيغة $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (- 1) \sin (- 45 °)$

خطوة 6

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = - 1 (- \sin (45))$

خطوة 7

القيمة الدقيقة لـ $\sin (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = - 1 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

خطوة 8

اضرب $- 1 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = 1 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

خطوة 8.2

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2}$ في $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 9

تمثيل النقطة القطبية $(- 1, - 45 °)$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(- \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

$(- \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$