حساب المثلثات الأمثلة

$(- \frac{8}{17}, - \frac{15}{17})$

خطوة 1

لإيجاد $\sec (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(- \frac{8}{17}, - \frac{15}{17})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(- \frac{8}{17}, 0)$ و $(- \frac{8}{17}, - \frac{15}{17})$ .

المقابل: $- \frac{15}{17}$

المجاور: $- \frac{8}{17}$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{8}{17}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{8}{17})}^{2} + {(- \frac{15}{17})}^{2}}$

خطوة 2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{8}{17}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{8^{2}}{17^{2}} + {(- \frac{15}{17})}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 \frac{8^{2}}{17^{2}} + {(- \frac{15}{17})}^{2}}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{8^{2}}{17^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{8^{2}}{17^{2}} + {(- \frac{15}{17})}^{2}}$

خطوة 2.4

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{17^{2}} + {(- \frac{15}{17})}^{2}}$

خطوة 2.5

ارفع $17$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + {(- \frac{15}{17})}^{2}}$

خطوة 2.6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{15}{17}$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + {(- 1)}^{2} {(\frac{15}{17})}^{2}}$

خطوة 2.6.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{15}{17}$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + {(- 1)}^{2} \frac{15^{2}}{17^{2}}}$

خطوة 2.7

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + 1 \frac{15^{2}}{17^{2}}}$

خطوة 2.8

اضرب $\frac{15^{2}}{17^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + \frac{15^{2}}{17^{2}}}$

خطوة 2.9

ارفع $15$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + \frac{225}{17^{2}}}$

خطوة 2.10

ارفع $17$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + \frac{225}{289}}$

خطوة 2.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{64 + 225}{289}}$

خطوة 2.12

أضف $64$ و $225$ .

$\sqrt{\frac{289}{289}}$

خطوة 2.13

اقسِم $289$ على $289$ .

$\sqrt{1}$

خطوة 2.14

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$1$

خطوة 3

$\sec (θ) = \frac{الوتر}{المجاور}$ بالتالي $\sec (θ) = \frac{1}{- \frac{8}{17}}$ .

$\frac{1}{- \frac{8}{17}}$

خطوة 4

بسّط $\sec (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\sec (θ) = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{8}{17}}$

خطوة 4.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sec (θ) = - \frac{1}{\frac{8}{17}}$

خطوة 4.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sec (θ) = - (1 (\frac{17}{8}))$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{17}{8}$ في $1$ .

$\sec (θ) = - \frac{17}{8}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\sec (θ) = - \frac{17}{8} \approx - 2.125$