حساب المثلثات الأمثلة

Encuentra θ en Grados tan(theta)^2-2tan(theta)=0
خطوة 1
حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
لنفترض أن . استبدِل بجميع حالات حدوث .
خطوة 1.2
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 3
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 3.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل المماس.
خطوة 3.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 3.2.3
دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 3.2.4
أضف و.
خطوة 3.2.5
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 3.2.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 3.2.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 3.2.5.4
اقسِم على .
خطوة 3.2.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل من الدرجات في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 4
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 4.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 4.2.2
خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل المماس.
خطوة 4.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.3.1
احسِب قيمة .
خطوة 4.2.4
دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 4.2.5
أضف و.
خطوة 4.2.6
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.6.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 4.2.6.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 4.2.6.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 4.2.6.4
اقسِم على .
خطوة 4.2.7
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل من الدرجات في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 5
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
، لأي عدد صحيح
خطوة 6
وحّد الإجابات.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
خطوة 6.2
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح