حساب المثلثات الأمثلة

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 1

خُذ ظل التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $θ$ من داخل ظل التمام.

$θ = arccot (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

القيمة الدقيقة لـ $arccot (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ هي $120$ .

$θ = 120$

خطوة 3

دالة ظل التمام سالبة في الربعين الثاني والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

$θ = 120 - 180$

خطوة 4

بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $360 °$ إلى $120 - 180 °$ .

$θ = 120 - 180 ° + 360 °$

خطوة 4.2

الزاوية الناتجة لـ $300 °$ موجبة ومشتركة النهاية مع $120 - 180$ .

$θ = 300 °$

خطوة 5

أوجِد فترة $\cot (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

خطوة 5.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{180}{| 1 |}$

خطوة 5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{180}{1}$

خطوة 5.4

اقسِم $180$ على $1$ .

$180$

خطوة 6

فترة دالة $\cot (θ)$ هي $180$ ، لذا تتكرر القيم كل $180$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$θ = 120 + 180 n, 300 + 180 n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 7

وحّد الإجابات.

$θ = 120 + 180 n$ ، لأي عدد صحيح $n$