حساب المثلثات الأمثلة

$(\frac{11}{61}, \frac{60}{61})$

خطوة 1

لإيجاد $\csc (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(\frac{11}{61}, \frac{60}{61})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(\frac{11}{61}, 0)$ و $(\frac{11}{61}, \frac{60}{61})$ .

المقابل: $\frac{60}{61}$

المجاور: $\frac{11}{61}$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{11}{61}$ .

$\sqrt{\frac{11^{2}}{61^{2}} + {(\frac{60}{61})}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{121}{61^{2}} + {(\frac{60}{61})}^{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $61$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{121}{3721} + {(\frac{60}{61})}^{2}}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{60}{61}$ .

$\sqrt{\frac{121}{3721} + \frac{60^{2}}{61^{2}}}$

خطوة 2.5

ارفع $60$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{121}{3721} + \frac{3600}{61^{2}}}$

خطوة 2.6

ارفع $61$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{121}{3721} + \frac{3600}{3721}}$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{121 + 3600}{3721}}$

خطوة 2.8

أضف $121$ و $3600$ .

$\sqrt{\frac{3721}{3721}}$

خطوة 2.9

اقسِم $3721$ على $3721$ .

$\sqrt{1}$

خطوة 2.10

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$1$

خطوة 3

$\csc (θ) = \frac{الوتر}{المقابل}$ بالتالي $\csc (θ) = \frac{1}{\frac{60}{61}}$ .

$\frac{1}{\frac{60}{61}}$

خطوة 4

بسّط $\csc (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\csc (θ) = 1 (\frac{61}{60})$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{61}{60}$ في $1$ .

$\csc (θ) = \frac{61}{60}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\csc (θ) = \frac{61}{60} \approx 1.01\overline{6}$