حساب المثلثات الأمثلة

Resuelva x en Radianes 4sin(x)=-cos(x)^2+1
خطوة 1
انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 1.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 2.4
أخرِج العامل من .
خطوة 2.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.6
طبّق متطابقة فيثاغورس.
خطوة 3
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1
لنفترض أن . استبدِل بجميع حالات حدوث .
خطوة 3.1.2
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 3.3
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 3.3.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.2.1
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 3.3.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.2.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 3.3.2.3
دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثاني.
خطوة 3.3.2.4
اطرح من .
خطوة 3.3.2.5
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.2.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 3.3.2.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 3.3.2.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 3.3.2.5.4
اقسِم على .
خطوة 3.3.2.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 3.4
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 3.4.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 3.4.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.4.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.2.2.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 3.4.2.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 3.4.2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.2.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 3.4.2.3
مدى الجيب هو . وبما أن لا تقع ضمن هذا المدى، إذن لا يوجد حل.
لا يوجد حل
لا يوجد حل
لا يوجد حل
خطوة 3.5
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 4
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح