حساب المثلثات الأمثلة

$(- \frac{7}{25}, - \frac{24}{25})$

خطوة 1

لإيجاد $\sec (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(- \frac{7}{25}, - \frac{24}{25})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(- \frac{7}{25}, 0)$ و $(- \frac{7}{25}, - \frac{24}{25})$ .

المقابل: $- \frac{24}{25}$

المجاور: $- \frac{7}{25}$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{7}{25}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{7}{25})}^{2} + {(- \frac{24}{25})}^{2}}$

خطوة 2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{7}{25}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{25^{2}} + {(- \frac{24}{25})}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 \frac{7^{2}}{25^{2}} + {(- \frac{24}{25})}^{2}}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{7^{2}}{25^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{7^{2}}{25^{2}} + {(- \frac{24}{25})}^{2}}$

خطوة 2.4

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{49}{25^{2}} + {(- \frac{24}{25})}^{2}}$

خطوة 2.5

ارفع $25$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{49}{625} + {(- \frac{24}{25})}^{2}}$

خطوة 2.6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{24}{25}$ .

$\sqrt{\frac{49}{625} + {(- 1)}^{2} {(\frac{24}{25})}^{2}}$

خطوة 2.6.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{24}{25}$ .

$\sqrt{\frac{49}{625} + {(- 1)}^{2} \frac{24^{2}}{25^{2}}}$

خطوة 2.7

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{49}{625} + 1 \frac{24^{2}}{25^{2}}}$

خطوة 2.8

اضرب $\frac{24^{2}}{25^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{49}{625} + \frac{24^{2}}{25^{2}}}$

خطوة 2.9

ارفع $24$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{49}{625} + \frac{576}{25^{2}}}$

خطوة 2.10

ارفع $25$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{49}{625} + \frac{576}{625}}$

خطوة 2.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{49 + 576}{625}}$

خطوة 2.12

أضف $49$ و $576$ .

$\sqrt{\frac{625}{625}}$

خطوة 2.13

اقسِم $625$ على $625$ .

$\sqrt{1}$

خطوة 2.14

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$1$

خطوة 3

$\sec (θ) = \frac{الوتر}{المجاور}$ بالتالي $\sec (θ) = \frac{1}{- \frac{7}{25}}$ .

$\frac{1}{- \frac{7}{25}}$

خطوة 4

بسّط $\sec (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\sec (θ) = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{7}{25}}$

خطوة 4.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sec (θ) = - \frac{1}{\frac{7}{25}}$

خطوة 4.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sec (θ) = - (1 (\frac{25}{7}))$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{25}{7}$ في $1$ .

$\sec (θ) = - \frac{25}{7}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\sec (θ) = - \frac{25}{7} \approx - 3.\overline{571428}$