حساب المثلثات الأمثلة

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

خطوة 1

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$1$

خطوة 2

هذه هي الصيغة المثلثية للعدد المركب وبها $| z |$ يمثل المقياس و $θ$ يمثل الزاوية الناشئة في المستوى العقدي.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

خطوة 3

مقياس العدد المركب يمثل طول المسافة بين العدد المركب ونقطة الأصل في المستوى المركب.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ حيث $z = a + b i$

خطوة 4

عوّض بالقيمتين الفعليتين لـ $a = 1$ و $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + 1^{2}}$

خطوة 5

أوجِد $| z |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$| z | = \sqrt{0 + 1^{2}}$

خطوة 5.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$| z | = \sqrt{0 + 1}$

خطوة 5.3

أضف $0$ و $1$ .

$| z | = \sqrt{1}$

خطوة 5.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$| z | = 1$

خطوة 6

زاوية النقطة على المستوى العقدي هي المماس العكسي لجزء العدد المركب على الجزء الحقيقي.

$θ = \arctan (\frac{0}{1})$

خطوة 7

بما أن المماس المعكوس لـ $\frac{0}{1}$ ينتج زاوية في الربع الأول، إذن قيمة الزاوية تساوي $0$ .

$θ = 0$

خطوة 8

عوّض بقيمتَي $θ = 0$ و $| z | = 1$ .

$\cos (0) + i \sin (0)$