حساب المثلثات الأمثلة

$(- \frac{5}{13}, \frac{12}{13})$

خطوة 1

لإيجاد $\csc (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(- \frac{5}{13}, \frac{12}{13})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(- \frac{5}{13}, 0)$ و $(- \frac{5}{13}, \frac{12}{13})$ .

المقابل: $\frac{12}{13}$

المجاور: $- \frac{5}{13}$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{5}{13}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{5}{13})}^{2} + {(\frac{12}{13})}^{2}}$

خطوة 2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{13}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{13^{2}} + {(\frac{12}{13})}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 \frac{5^{2}}{13^{2}} + {(\frac{12}{13})}^{2}}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{5^{2}}{13^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{5^{2}}{13^{2}} + {(\frac{12}{13})}^{2}}$

خطوة 2.4

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{25}{13^{2}} + {(\frac{12}{13})}^{2}}$

خطوة 2.5

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{25}{169} + {(\frac{12}{13})}^{2}}$

خطوة 2.6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{12}{13}$ .

$\sqrt{\frac{25}{169} + \frac{12^{2}}{13^{2}}}$

خطوة 2.7

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{25}{169} + \frac{144}{13^{2}}}$

خطوة 2.8

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{25}{169} + \frac{144}{169}}$

خطوة 2.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{25 + 144}{169}}$

خطوة 2.10

أضف $25$ و $144$ .

$\sqrt{\frac{169}{169}}$

خطوة 2.11

اقسِم $169$ على $169$ .

$\sqrt{1}$

خطوة 2.12

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$1$

خطوة 3

$\csc (θ) = \frac{الوتر}{المقابل}$ بالتالي $\csc (θ) = \frac{1}{\frac{12}{13}}$ .

$\frac{1}{\frac{12}{13}}$

خطوة 4

بسّط $\csc (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\csc (θ) = 1 (\frac{13}{12})$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{13}{12}$ في $1$ .

$\csc (θ) = \frac{13}{12}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\csc (θ) = \frac{13}{12} \approx 1.08\overline{3}$