الإحصاء الأمثلة

${2, 4, 6, 8, 10, 12}$

Step 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12}{6}$

Step 2

احذِف العامل المشترك لـ $2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\overline{x} = \frac{2 (1) + 4 + 6 + 8 + 10 + 12}{6}$

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 6 + 8 + 10 + 12}{6}$

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 1 + 2 \cdot 2$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2) + 6 + 8 + 10 + 12}{6}$

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2) + 2 (3) + 8 + 10 + 12}{6}$

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot (1 + 2) + 2 (3)$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3) + 8 + 10 + 12}{6}$

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3) + 2 (4) + 10 + 12}{6}$

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot (1 + 2 + 3) + 2 (4)$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 10 + 12}{6}$

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 2 (5) + 12}{6}$

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 2 (5)$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 12}{6}$

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 2 (6)}{6}$

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 2 (6)$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)}{6}$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)}{2 (3)}$

ألغِ العامل المشترك.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)}{2 \cdot 3}$

أعِد كتابة العبارة.

$\overline{x} = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6}{3}$

Step 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $1$ و $2$ .

$\overline{x} = \frac{3 + 3 + 4 + 5 + 6}{3}$

أضف $3$ و $3$ .

$\overline{x} = \frac{6 + 4 + 5 + 6}{3}$

أضف $6$ و $4$ .

$\overline{x} = \frac{10 + 5 + 6}{3}$

أضف $10$ و $5$ .

$\overline{x} = \frac{15 + 6}{3}$

أضف $15$ و $6$ .

$\overline{x} = \frac{21}{3}$

Step 4

اقسِم $21$ على $3$ .

$\overline{x} = 7$

Step 5

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Step 6

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(2 - 7)}^{2} + {(4 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Step 7

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $7$ من $2$ .

$s = \frac{{(- 5)}^{2} + {(4 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{25 + {(4 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

اطرح $7$ من $4$ .

$s = \frac{25 + {(- 3)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{25 + 9 + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

اطرح $7$ من $6$ .

$s = \frac{25 + 9 + {(- 1)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{25 + 9 + 1 + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

اطرح $7$ من $8$ .

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1 + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

اطرح $7$ من $10$ .

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1 + 3^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1 + 9 + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

اطرح $7$ من $12$ .

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1 + 9 + 5^{2}}{6 - 1}$

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1 + 9 + 25}{6 - 1}$

أضف $25$ و $9$ .

$s = \frac{34 + 1 + 1 + 9 + 25}{6 - 1}$

أضف $34$ و $1$ .

$s = \frac{35 + 1 + 9 + 25}{6 - 1}$

أضف $35$ و $1$ .

$s = \frac{36 + 9 + 25}{6 - 1}$

أضف $36$ و $9$ .

$s = \frac{45 + 25}{6 - 1}$

أضف $45$ و $25$ .

$s = \frac{70}{6 - 1}$

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $1$ من $6$ .

$s = \frac{70}{5}$

اقسِم $70$ على $5$ .

$s = 14$

Step 8

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 14$