الإحصاء الأمثلة

$2$ , $3$ , $4$ , $5$ , $3$ , $6$ , $8$ , $6$ , $4$ , $2$

Step 1

يمكن تقدير عدد الفئات باستخدام الناتج المقرّب لقاعدة ستورجيس، $N = 1 + 3.322 \log (n)$ ، حيث إن $N$ هي عدد الفئات و $n$ هي عدد العناصر في مجموعة البيانات.

$1 + 3.322 \log (6) = 3.58501845$

Step 2

حدد $4$ من الفئات لهذا المثال.

$4$

Step 3

أوجِد مدى البيانات بطرح الحد الأدنى لقيمة البيانات من الحد الأقصى لقيمة البيانات. في هذه الحالة، مدى البيانات هو $8 - 2 = 6$ .

$6$

Step 4

أوجِد عرض الفئة بقسمة مدى البيانات على العدد المطلوب من المجموعات. في هذه الحالة، $\frac{6}{4} = 1.5$ .

$1.5$

Step 5

قرّب $1.5$ لأقرب عدد صحيح. فسيكون هذا العدد بمثابة حجم كل مجموعة.

$2$

Step 6

ابدأ بـ $2$ وأنشئ $4$ من المجموعات البالغ حجمها $2$ .

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 \\ 4 - 5 \\ 6 - 7 \\ 8 - 9 \end{array}$

Step 7

حدد حدود الفئة بطرح $0.5$ من الحد الأدنى للفئة وإضافة $0.5$ إلى الحد الأعلى للفئة.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 \end{array}$

Step 8

ارسم رمز العصا بجوار كل فئة لكل قيمة واردة في تلك الفئة.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & | | | | \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & | | | \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & | | \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & | \end{array}$

Step 9

قم بعدّ رموز العصا لتحديد تكرار كل فئة.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 \end{array}$

Step 10

التكرار النسبي لفئة بيانات هو النسبة المئوية لعناصر البيانات في تلك الفئة. ويمكن حساب التكرار النسبي باستخدام القاعدة $f_{i} = \frac{f}{n}$ ، حيث تمثل $f$ التكرار المطلق وتمثل $n$ مجموع كل التكرارات.

$f_{i} = \frac{f}{n}$

Step 11

$n$ هي مجموع كل التكرارات. في هذه الحالة، $n = 4 + 3 + 2 + 1 = 10$ .

$n = 10$

Step 12

يمكن حساب التكرار النسبي باستخدام القاعدة $f_{i} = \frac{f}{n}$ .

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & \frac{4}{10} \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 & \frac{3}{10} \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 & \frac{2}{10} \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 & \frac{1}{10} \end{array}$

Step 13

بسّط عمود التكرار النسبي.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & 0.4 \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 & 0.3 \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 & 0.2 \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 & 0.1 \end{array}$

Step 14

اضرب كل تكرار نسبي في $100$ للحصول على تكرار النسبة المئوية.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} & Percent \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & 0.4 & 0.4 \cdot 100 % \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 & 0.3 & 0.3 \cdot 100 % \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 & 0.2 & 0.2 \cdot 100 % \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 & 0.1 & 0.1 \cdot 100 % \end{array}$

Step 15

بسّط عمود النسبة المئوية.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} & Percent \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & 0.4 & 40 % \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 & 0.3 & 30 % \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 & 0.2 & 20 % \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 & 0.1 & 10 % \end{array}$