الإحصاء الأمثلة

$8$ , $9$ , $0$ , $7$ , $8$ , $9$ , $6$ , $7$ , $0$ , $3$ , $4$

Step 1

يمكن تقدير عدد الفئات باستخدام الناتج المقرّب لقاعدة ستورجيس، $N = 1 + 3.322 \log (n)$ ، حيث إن $N$ هي عدد الفئات و $n$ هي عدد العناصر في مجموعة البيانات.

$1 + 3.322 \log (7) = 3.80741568$

Step 2

حدد $4$ من الفئات لهذا المثال.

$4$

Step 3

أوجِد مدى البيانات بطرح الحد الأدنى لقيمة البيانات من الحد الأقصى لقيمة البيانات. في هذه الحالة، مدى البيانات هو $9 - 0 = 9$ .

$9$

Step 4

أوجِد عرض الفئة بقسمة مدى البيانات على العدد المطلوب من المجموعات. في هذه الحالة، $\frac{9}{4} = 2.25$ .

$2.25$

Step 5

قرّب $2.25$ لأقرب عدد صحيح. فسيكون هذا العدد بمثابة حجم كل مجموعة.

$3$

Step 6

ابدأ بـ $0$ وأنشئ $4$ من المجموعات البالغ حجمها $3$ .

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 \\ 3 - 5 \\ 6 - 8 \\ 9 - 11 \end{array}$

Step 7

حدد حدود الفئة بطرح $0.5$ من الحد الأدنى للفئة وإضافة $0.5$ إلى الحد الأعلى للفئة.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 \end{array}$

Step 8

ارسم رمز العصا بجوار كل فئة لكل قيمة واردة في تلك الفئة.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & | | \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & | | \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & | | | | | \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & | | \end{array}$

Step 9

قم بعدّ رموز العصا لتحديد تكرار كل فئة.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 2 \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 5 \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 \end{array}$

Step 10

التكرار النسبي لفئة بيانات هو النسبة المئوية لعناصر البيانات في تلك الفئة. ويمكن حساب التكرار النسبي باستخدام القاعدة $f_{i} = \frac{f}{n}$ ، حيث تمثل $f$ التكرار المطلق وتمثل $n$ مجموع كل التكرارات.

$f_{i} = \frac{f}{n}$

Step 11

$n$ هي مجموع كل التكرارات. في هذه الحالة، $n = 2 + 2 + 5 + 2 = 11$ .

$n = 11$

Step 12

يمكن حساب التكرار النسبي باستخدام القاعدة $f_{i} = \frac{f}{n}$ .

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 & \frac{2}{11} \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 2 & \frac{2}{11} \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 5 & \frac{5}{11} \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 & \frac{2}{11} \end{array}$

Step 13

بسّط عمود التكرار النسبي.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 & 0.\overline{18} \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 2 & 0.\overline{18} \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 5 & 0.\overline{45} \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 & 0.\overline{18} \end{array}$

Step 14

اضرب كل تكرار نسبي في $100$ للحصول على تكرار النسبة المئوية.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} & Percent \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 & 0.\overline{18} & 0.\overline{18} \cdot 100 % \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 2 & 0.\overline{18} & 0.\overline{18} \cdot 100 % \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 5 & 0.\overline{45} & 0.\overline{45} \cdot 100 % \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 & 0.\overline{18} & 0.\overline{18} \cdot 100 % \end{array}$

Step 15

بسّط عمود النسبة المئوية.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} & Percent \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 & 0.\overline{18} & 18.\overline{18} % \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 2 & 0.\overline{18} & 18.\overline{18} % \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 5 & 0.\overline{45} & 45.\overline{45} % \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 & 0.\overline{18} & 18.\overline{18} % \end{array}$