ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\frac{3}{7}, - \frac{2 \sqrt{10}}{7})$

خطوة 1

لإيجاد $\cos (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(\frac{3}{7}, - \frac{2 \sqrt{10}}{7})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(\frac{3}{7}, 0)$ و $(\frac{3}{7}, - \frac{2 \sqrt{10}}{7})$ .

المقابل: $- \frac{2 \sqrt{10}}{7}$

المجاور: $\frac{3}{7}$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{7}$ .

$\sqrt{\frac{3^{2}}{7^{2}} + {(- \frac{2 \sqrt{10}}{7})}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{7^{2}} + {(- \frac{2 \sqrt{10}}{7})}^{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{49} + {(- \frac{2 \sqrt{10}}{7})}^{2}}$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{2 \sqrt{10}}{7}$ .

$\sqrt{\frac{9}{49} + {(- 1)}^{2} {(\frac{2 \sqrt{10}}{7})}^{2}}$

خطوة 2.4.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 \sqrt{10}}{7}$ .

$\sqrt{\frac{9}{49} + {(- 1)}^{2} \frac{{(2 \sqrt{10})}^{2}}{7^{2}}}$

خطوة 2.4.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt{10}$ .

$\sqrt{\frac{9}{49} + {(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{7^{2}}}$

خطوة 2.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{49} + 1 \frac{2^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{7^{2}}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $\frac{2^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{7^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{9}{49} + \frac{2^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{7^{2}}}$

خطوة 2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{49} + \frac{4 {\sqrt{10}}^{2}}{7^{2}}}$

خطوة 2.6.2

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{9}{49} + \frac{4 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7^{2}}}$

خطوة 2.6.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{9}{49} + \frac{4 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7^{2}}}$

خطوة 2.6.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{49} + \frac{4 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{7^{2}}}$

خطوة 2.6.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{9}{49} + \frac{4 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{7^{2}}}$

خطوة 2.6.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{9}{49} + \frac{4 \cdot 10^{1}}{7^{2}}}$

خطوة 2.6.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{\frac{9}{49} + \frac{4 \cdot 10}{7^{2}}}$

خطوة 2.7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{49} + \frac{4 \cdot 10}{49}}$

خطوة 2.7.2

اضرب $4$ في $10$ .

$\sqrt{\frac{9}{49} + \frac{40}{49}}$

خطوة 2.7.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{9 + 40}{49}}$

خطوة 2.7.4

أضف $9$ و $40$ .

$\sqrt{\frac{49}{49}}$

خطوة 2.7.5

اقسِم $49$ على $49$ .

$\sqrt{1}$

خطوة 2.7.6

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$1$

خطوة 3

$\cos (θ) = \frac{المجاور}{الوتر}$ بالتالي $\cos (θ) = \frac{\frac{3}{7}}{1}$ .

$\frac{\frac{3}{7}}{1}$

خطوة 4

اقسِم $\frac{3}{7}$ على $1$ .

$\cos (θ) = \frac{3}{7}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\cos (θ) = \frac{3}{7} \approx 0.\overline{428571}$