ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{2} - 10 x + 34$

خطوة 1

عيّن قيمة $x^{2} - 10 x + 34$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} - 10 x + 34 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 10$ و $c = 34$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 34)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ارفع $- 10$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 34}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 34$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 34}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $34$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 136}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.3

اطرح $136$ من $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.4

أعِد كتابة $- 36$ بالصيغة $- 1 (36)$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (36)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.7

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{10 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.9

انقُل $6$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{10 \pm 6 i}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{10 \pm 6 i}{2}$

خطوة 2.3.3

بسّط $\frac{10 \pm 6 i}{2}$ .

$x = 5 \pm 3 i$

خطوة 2.4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 5 + 3 i, 5 - 3 i$

$x = 5 \pm 3 i$

خطوة 3