ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{17} (\frac{\sqrt[3]{14}}{n^{2} m})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{17} (\frac{\sqrt[3]{14}}{n^{2} m})$ بالصيغة $\log_{17} (\sqrt[3]{14}) - \log_{17} (n^{2} m)$ .

$\log_{17} (\sqrt[3]{14}) - \log_{17} (n^{2} m)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{14}$ في صورة $14^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{17} (14^{\frac{1}{3}}) - \log_{17} (n^{2} m)$

خطوة 3

وسّع $\log_{17} (14^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \log_{17} (14) - \log_{17} (n^{2} m)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{17} (14)$ بالصيغة $\log_{17} (2 (7))$ .

$\frac{1}{3} \log_{17} (2 (7)) - \log_{17} (n^{2} m)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{17} (2 (7))$ بالصيغة $\log_{17} (2) + \log_{17} (7)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{17} (2) + \log_{17} (7)) - \log_{17} (n^{2} m)$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} \log_{17} (2) + \frac{1}{3} \log_{17} (7) - \log_{17} (n^{2} m)$

خطوة 7

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log_{17} (2)$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{3} + \frac{1}{3} \log_{17} (7) - \log_{17} (n^{2} m)$

خطوة 8

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log_{17} (7)$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{3} + \frac{\log_{17} (7)}{3} - \log_{17} (n^{2} m)$

خطوة 9

أعِد كتابة $\log_{17} (n^{2} m)$ بالصيغة $\log_{17} (n^{2}) + \log_{17} (m)$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{3} + \frac{\log_{17} (7)}{3} - (\log_{17} (n^{2}) + \log_{17} (m))$

خطوة 10

وسّع $\log_{17} (n^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{\log_{17} (2)}{3} + \frac{\log_{17} (7)}{3} - (2 \log_{17} (n) + \log_{17} (m))$

خطوة 11

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\log_{17} (2)}{3} + \frac{\log_{17} (7)}{3} - (2 \log_{17} (n)) - \log_{17} (m)$

خطوة 11.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{3} + \frac{\log_{17} (7)}{3} - 2 \log_{17} (n) - \log_{17} (m)$