ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x + y = 4$ $y = x^{2} - 8$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $x^{2} - 8$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x + y = 4$ بـ $x^{2} - 8$ .

$x + x^{2} - 8 = 4$

$y = x^{2} - 8$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف الأقواس.

$x + x^{2} - 8 = 4$

$y = x^{2} - 8$

$x + x^{2} - 8 = 4$

$y = x^{2} - 8$

$x + x^{2} - 8 = 4$

$y = x^{2} - 8$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $x + x^{2} - 8 = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x + x^{2} - 8 - 4 = 0$

$y = x^{2} - 8$

خطوة 2.2

اطرح $4$ من $- 8$ .

$x + x^{2} - 12 = 0$

$y = x^{2} - 8$

خطوة 2.3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

لنفترض أن $u = x$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x$ .

$u + u^{2} - 12 = 0$

$y = x^{2} - 8$

خطوة 2.3.2

حلّل $u + u^{2} - 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 12$ ومجموعهما $1$ .

$- 3, 4$

$y = x^{2} - 8$

خطوة 2.3.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(u - 3) (u + 4) = 0$

$y = x^{2} - 8$

$(u - 3) (u + 4) = 0$

$y = x^{2} - 8$

خطوة 2.3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x$ .

$(x - 3) (x + 4) = 0$

$y = x^{2} - 8$

$(x - 3) (x + 4) = 0$

$y = x^{2} - 8$

خطوة 2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} - 8$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

$y = x^{2} - 8$

خطوة 2.5.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

$y = x^{2} - 8$

$x = 3$

$y = x^{2} - 8$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} - 8$

خطوة 2.6.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

$y = x^{2} - 8$

$x = - 4$

$y = x^{2} - 8$

خطوة 2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 3) (x + 4) = 0$ صحيحة.

$x = 3, - 4$

$y = x^{2} - 8$

$x = 3, - 4$

$y = x^{2} - 8$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = x^{2} - 8$ بـ $3$ .

$y = {(3)}^{2} - 8$

$x = 3$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(3)}^{2} - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$y = 9 - 8$

$x = 3$

خطوة 3.2.1.2

اطرح $8$ من $9$ .

$y = 1$

$x = 3$

$y = 1$

$x = 3$

$y = 1$

$x = 3$

$y = 1$

$x = 3$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = x^{2} - 8$ بـ $- 4$ .

$y = {(- 4)}^{2} - 8$

$x = - 4$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${(- 4)}^{2} - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$y = 16 - 8$

$x = - 4$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $8$ من $16$ .

$y = 8$

$x = - 4$

$y = 8$

$x = - 4$

$y = 8$

$x = - 4$

$y = 8$

$x = - 4$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(3, 1)$

$(- 4, 8)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(3, 1), (- 4, 8)$

صيغة المعادلة:

$x = 3, y = 1$

$x = - 4, y = 8$

خطوة 7