ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y^{2} = 49 + 25 x^{2}$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

${(0)}^{2} = 49 + 25 x^{2}$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $49 + 25 x^{2} = {(0)}^{2}$ .

$49 + 25 x^{2} = {(0)}^{2}$

خطوة 1.2.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$49 + 25 x^{2} = 0$

خطوة 1.2.3

اطرح $49$ من كلا المتعادلين.

$25 x^{2} = - 49$

خطوة 1.2.4

اقسِم كل حد في $25 x^{2} = - 49$ على $25$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

اقسِم كل حد في $25 x^{2} = - 49$ على $25$ .

$\frac{25 x^{2}}{25} = \frac{- 49}{25}$

خطوة 1.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{25 x^{2}}{25} = \frac{- 49}{25}$

خطوة 1.2.4.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 49}{25}$

خطوة 1.2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{2} = - \frac{49}{25}$

خطوة 1.2.5

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{- \frac{49}{25}}$

خطوة 1.2.6

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{49}{25}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

أعِد كتابة $- \frac{49}{25}$ بالصيغة ${(\frac{7 i}{5})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{7 i}{5})}^{2}}$

خطوة 1.2.6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm \frac{7 i}{5}$

خطوة 1.2.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{7 i}{5}$

خطوة 1.2.7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{7 i}{5}$

خطوة 1.2.7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{7 i}{5}, - \frac{7 i}{5}$

خطوة 1.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y^{2} = 49 + 25 {(0)}^{2}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y^{2} = 49 + 25 \cdot 0$

خطوة 2.2.2

اضرب $25$ في $0$ .

$y^{2} = 49 + 0$

خطوة 2.2.3

أضف $49$ و $0$ .

$y^{2} = 49$

خطوة 2.2.4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{49}$

خطوة 2.2.5

بسّط $\pm \sqrt{49}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{7^{2}}$

خطوة 2.2.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 7$

خطوة 2.2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 7$

خطوة 2.2.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 7$

خطوة 2.2.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 7, - 7$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 7), (0, - 7)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 7), (0, - 7)$

خطوة 4