ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$| 48 + b i | = 50$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$48 + b i = \pm 50$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$48 + b i = 50$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $48$ من كلا المتعادلين.

$b i = 50 - 48$

خطوة 2.2.2

اطرح $48$ من $50$ .

$b i = 2$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $b i = 2$ على $i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $b i = 2$ على $i$ .

$\frac{b i}{i} = \frac{2}{i}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b i}{i} = \frac{2}{i}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{2}{i}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{2}{i}$ في مرافق $i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$b = \frac{2}{i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 2.3.3.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.1

اجمع.

$b = \frac{2 i}{i i}$

خطوة 2.3.3.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$b = \frac{2 i}{i^{1} i}$

خطوة 2.3.3.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$b = \frac{2 i}{i^{1} i^{1}}$

خطوة 2.3.3.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$b = \frac{2 i}{i^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.3.2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$b = \frac{2 i}{i^{2}}$

خطوة 2.3.3.2.2.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$b = \frac{2 i}{- 1}$

خطوة 2.3.3.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{2 i}{- 1}$ .

$b = - 1 \cdot (2 i)$

خطوة 2.3.3.4

أعِد كتابة $- 1 \cdot (2 i)$ بالصيغة $- (2 i)$ .

$b = - (2 i)$

خطوة 2.3.3.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$b = - 2 i$

خطوة 2.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$48 + b i = - 50$

خطوة 2.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اطرح $48$ من كلا المتعادلين.

$b i = - 50 - 48$

خطوة 2.5.2

اطرح $48$ من $- 50$ .

$b i = - 98$

خطوة 2.6

اقسِم كل حد في $b i = - 98$ على $i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اقسِم كل حد في $b i = - 98$ على $i$ .

$\frac{b i}{i} = \frac{- 98}{i}$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b i}{i} = \frac{- 98}{i}$

خطوة 2.6.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{- 98}{i}$

خطوة 2.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{- 98}{i}$ في مرافق $i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$b = \frac{- 98}{i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 2.6.3.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.2.1

اجمع.

$b = \frac{- 98 i}{i i}$

خطوة 2.6.3.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.2.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$b = \frac{- 98 i}{i^{1} i}$

خطوة 2.6.3.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$b = \frac{- 98 i}{i^{1} i^{1}}$

خطوة 2.6.3.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$b = \frac{- 98 i}{i^{1 + 1}}$

خطوة 2.6.3.2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$b = \frac{- 98 i}{i^{2}}$

خطوة 2.6.3.2.2.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$b = \frac{- 98 i}{- 1}$

خطوة 2.6.3.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 98 i}{- 1}$ .

$b = - 1 \cdot (- 98 i)$

خطوة 2.6.3.4

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 98 i)$ بالصيغة $- (- 98 i)$ .

$b = - (- 98 i)$

خطوة 2.6.3.5

اضرب $- 98$ في $- 1$ .

$b = 98 i$

خطوة 2.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$b = - 2 i, 98 i$