ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{11} (\frac{x^{2} \sqrt{x}}{y})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{11} (\frac{x^{2} \sqrt{x}}{y})$ بالصيغة $\log_{11} (x^{2} \sqrt{x}) - \log_{11} (y)$ .

$\log_{11} (x^{2} \sqrt{x}) - \log_{11} (y)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{11} (x^{2} x^{\frac{1}{2}}) - \log_{11} (y)$

خطوة 3

اضرب $x^{2}$ في $x^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log_{11} (x^{2 + \frac{1}{2}}) - \log_{11} (y)$

خطوة 3.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\log_{11} (x^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}) - \log_{11} (y)$

خطوة 3.3

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$\log_{11} (x^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}) - \log_{11} (y)$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\log_{11} (x^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}) - \log_{11} (y)$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\log_{11} (x^{\frac{4 + 1}{2}}) - \log_{11} (y)$

خطوة 3.5.2

أضف $4$ و $1$ .

$\log_{11} (x^{\frac{5}{2}}) - \log_{11} (y)$

خطوة 4

وسّع $\log_{11} (x^{\frac{5}{2}})$ بنقل $\frac{5}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{5}{2} \log_{11} (x) - \log_{11} (y)$

خطوة 5

اجمع $\frac{5}{2}$ و $\log_{11} (x)$ .

$\frac{5 \log_{11} (x)}{2} - \log_{11} (y)$