ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(f \cdot g) (4)$ , $f (x) = 2 x + 3$ , $g (x) = x^{2} + 5 x$

خطوة 1

احسِب قيمة $f \cdot g$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال في $f \cdot g$ بالدوال الفعلية.

$(2 x + 3) \cdot (x^{2} + 5 x)$

خطوة 1.2

وسّع $(2 x + 3) (x^{2} + 5 x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (x^{2} + 5 x) + 3 (x^{2} + 5 x)$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot x^{2} + 2 x (5 x) + 3 (x^{2} + 5 x)$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot x^{2} + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x) + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

خطوة 1.3.1.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 (x^{2} x^{1}) + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

خطوة 1.3.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{2 + 1} + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

خطوة 1.3.1.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$2 x^{3} + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

خطوة 1.3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x^{3} + 2 \cdot 5 x \cdot x + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.1

انقُل $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot 5 (x \cdot x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

خطوة 1.3.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot 5 x^{2} + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $2$ في $5$ .

$2 x^{3} + 10 x^{2} + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $5$ في $3$ .

$2 x^{3} + 10 x^{2} + 3 x^{2} + 15 x$

خطوة 1.3.2

أضف $10 x^{2}$ و $3 x^{2}$ .

$2 x^{3} + 13 x^{2} + 15 x$

خطوة 2

احسِب قيمة $f \cdot g$ عند $4$ .

$2 {(4)}^{3} + 13 {(4)}^{2} + 15 (4)$

خطوة 3

بسّط $2 {(4)}^{3} + 13 {(4)}^{2} + 15 (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$2 {(4)}^{3} + 13 {(4)}^{2} + 15 (4)$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$2 \cdot 64 + 13 {(4)}^{2} + 15 (4)$

خطوة 3.2.2

اضرب $2$ في $64$ .

$128 + 13 {(4)}^{2} + 15 (4)$

خطوة 3.2.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$128 + 13 \cdot 16 + 15 (4)$

خطوة 3.2.4

اضرب $13$ في $16$ .

$128 + 208 + 15 (4)$

خطوة 3.2.5

اضرب $15$ في $4$ .

$128 + 208 + 60$

خطوة 3.3

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $128$ و $208$ .

$336 + 60$

خطوة 3.3.2

أضف $336$ و $60$ .

$396$