ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (y) - \log_{3} (z)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{2} \log_{3} (x)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (x^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{3} (y) - \log_{3} (z)$

خطوة 1.2

بسّط $- 2 \log_{3} (y)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} (y^{2}) - \log_{3} (z)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}}) - \log_{3} (z)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}}}{z})$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}} \cdot \frac{1}{z})$

خطوة 5

اجمع.

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{y^{2} z})$

خطوة 6

اضرب $x^{\frac{1}{2}}$ في $1$ .

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2} z})$