ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x (t) = 3 + t$ , $y (t) = - t^{2}$

خطوة 1

عيّن المعادلة الوسطية لـ $x (t)$ لإيجاد قيمة $t$ في المعادلة.

$x = 3 + t$

خطوة 2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 + t = x$ .

$3 + t = x$

خطوة 3

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$t = x - 3$

خطوة 4

استبدِل $t$ في المعادلة بـ $y$ للحصول على المعادلة من حيث $x$ .

$y = - {(x - 3)}^{2}$

خطوة 5

بسّط $- {(x - 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة ${(x - 3)}^{2}$ بالصيغة $(x - 3) (x - 3)$ .

$y = - ((x - 3) (x - 3))$

خطوة 5.2

وسّع $(x - 3) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

خطوة 5.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

خطوة 5.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

خطوة 5.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = - (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

خطوة 5.3.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$y = - (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

خطوة 5.3.1.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$y = - (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

خطوة 5.3.2

اطرح $3 x$ من $- 3 x$ .

$y = - (x^{2} - 6 x + 9)$

خطوة 5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 9$

خطوة 5.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$y = - x^{2} + 6 x - 1 \cdot 9$

خطوة 5.5.2

اضرب $- 1$ في $9$ .

$y = - x^{2} + 6 x - 9$