ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{3} e^{3 t} = \frac{1}{2}$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot e^{3 t}) = 3 (\frac{1}{2})$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $3 (\frac{1}{3} \cdot e^{3 t})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $e^{3 t}$ .

$3 \frac{e^{3 t}}{3} = 3 (\frac{1}{2})$

خطوة 2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{e^{3 t}}{3} = 3 (\frac{1}{2})$

خطوة 2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$e^{3 t} = 3 (\frac{1}{2})$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $3$ و $\frac{1}{2}$ .

$e^{3 t} = \frac{3}{2}$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{3 t}) = \ln (\frac{3}{2})$

خطوة 4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\ln (e^{3 t})$ بنقل $3 t$ خارج اللوغاريتم.

$3 t \ln (e) = \ln (\frac{3}{2})$

خطوة 4.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$3 t \cdot 1 = \ln (\frac{3}{2})$

خطوة 4.3

اضرب $3$ في $1$ .

$3 t = \ln (\frac{3}{2})$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $3 t = \ln (\frac{3}{2})$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $3 t = \ln (\frac{3}{2})$ على $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{\ln (\frac{3}{2})}{3}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 t}{3} = \frac{\ln (\frac{3}{2})}{3}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{3}{2})}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{\ln (\frac{3}{2})}{3}$

الصيغة العشرية:

$t = 0.13515503 \dots$