ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$1249 = 175 e^{- 0.04 t}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $175 e^{- 0.04 t} = 1249$ .

$175 e^{- 0.04 t} = 1249$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $175 e^{- 0.04 t} = 1249$ على $175$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $175 e^{- 0.04 t} = 1249$ على $175$ .

$\frac{175 e^{- 0.04 t}}{175} = \frac{1249}{175}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $175$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{175 e^{- 0.04 t}}{175} = \frac{1249}{175}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $e^{- 0.04 t}$ على $1$ .

$e^{- 0.04 t} = \frac{1249}{175}$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{- 0.04 t}) = \ln (\frac{1249}{175})$

خطوة 4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\ln (e^{- 0.04 t})$ بنقل $- 0.04 t$ خارج اللوغاريتم.

$- 0.04 t \ln (e) = \ln (\frac{1249}{175})$

خطوة 4.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$- 0.04 t \cdot 1 = \ln (\frac{1249}{175})$

خطوة 4.3

اضرب $- 0.04$ في $1$ .

$- 0.04 t = \ln (\frac{1249}{175})$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 0.04 t = \ln (\frac{1249}{175})$ على $- 0.04$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 0.04 t = \ln (\frac{1249}{175})$ على $- 0.04$ .

$\frac{- 0.04 t}{- 0.04} = \frac{\ln (\frac{1249}{175})}{- 0.04}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 0.04$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 0.04 t}{- 0.04} = \frac{\ln (\frac{1249}{175})}{- 0.04}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{1249}{175})}{- 0.04}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = - \frac{\ln (\frac{1249}{175})}{0.04}$

خطوة 5.3.2

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{1249}{175})}{0.04}$

خطوة 5.3.3

اقسِم $1249$ على $175$ .

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (7.13714285)}{0.04}$

خطوة 5.3.4

لوغاريتم $7.13714285$ للأساس $2.71828182$ يساوي $1.96531253$ تقريبًا.

$t = - \frac{1.96531253}{0.04}$

خطوة 5.3.5

اقسِم $1.96531253$ على $0.04$ .

$t = - 1 \cdot 49.1328134$

خطوة 5.3.6

اضرب $- 1$ في $49.1328134$ .

$t = - 49.1328134$