ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$10000 = 100 \cdot 2^{\frac{t}{10}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $100 \cdot 2^{\frac{t}{10}} = 10000$ .

$100 \cdot 2^{\frac{t}{10}} = 10000$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $100 \cdot 2^{\frac{t}{10}} = 10000$ على $100$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $100 \cdot 2^{\frac{t}{10}} = 10000$ على $100$ .

$\frac{100 \cdot 2^{\frac{t}{10}}}{100} = \frac{10000}{100}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{100 \cdot 2^{\frac{t}{10}}}{100} = \frac{10000}{100}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $2^{\frac{t}{10}}$ على $1$ .

$2^{\frac{t}{10}} = \frac{10000}{100}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $10000$ على $100$ .

$2^{\frac{t}{10}} = 100$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (2^{\frac{t}{10}}) = \ln (100)$

خطوة 4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\ln (2^{\frac{t}{10}})$ بنقل $\frac{t}{10}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{t}{10} \ln (2) = \ln (100)$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{t}{10}$ و $\ln (2)$ .

$\frac{t \ln (2)}{10} = \ln (100)$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{10}{\ln (2)}$ .

$\frac{10}{\ln (2)} \cdot \frac{t \ln (2)}{10} = \frac{10}{\ln (2)} \ln (100)$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $\frac{10}{\ln (2)} \cdot \frac{t \ln (2)}{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10}{\ln (2)} \cdot \frac{t \ln (2)}{10} = \frac{10}{\ln (2)} \ln (100)$

خطوة 6.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\ln (2)} (t \ln (2)) = \frac{10}{\ln (2)} \ln (100)$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $\ln (2)$ من $t \ln (2)$ .

$\frac{1}{\ln (2)} (\ln (2) t) = \frac{10}{\ln (2)} \ln (100)$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\ln (2)} (\ln (2) t) = \frac{10}{\ln (2)} \ln (100)$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t = \frac{10}{\ln (2)} \ln (100)$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اجمع $\frac{10}{\ln (2)}$ و $\ln (100)$ .

$t = \frac{10 \ln (100)}{\ln (2)}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{10 \ln (100)}{\ln (2)}$

الصيغة العشرية:

$t = 66.43856189 \dots$