ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 + 5 z + z^{2} = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 5$ و $c = 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $z$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $5$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3

اطرح $20$ من $25$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{5}}{2}$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$z = - \frac{5 - \sqrt{5}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{5}}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$z = - \frac{5 - \sqrt{5}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{5}}{2}$

الصيغة العشرية:

$z = - 1.38196601 \dots, - 3.61803398 \dots$