ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{\sqrt{x + 6}}{(x + 7) (x - 9)}$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{x + 6}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x + 6 \geq 0$

خطوة 2

اطرح $6$ من كلا طرفي المتباينة.

$x \geq - 6$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{\sqrt{x + 6}}{(x + 7) (x - 9)}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$(x + 7) (x - 9) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 7 = 0$

$x - 9 = 0$

خطوة 4.2

عيّن قيمة العبارة $x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عيّن قيمة $x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 7 = 0$

خطوة 4.2.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$x = - 7$

خطوة 4.3

عيّن قيمة العبارة $x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عيّن قيمة $x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 9 = 0$

خطوة 4.3.2

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 9$

خطوة 4.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x + 7) (x - 9) = 0$ صحيحة.

$x = - 7, 9$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[- 6, 9) \cup (9, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq - 6, x \neq 9}$

خطوة 6