ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - 3 x^{10} - x$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $- 3 x^{10} - x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [- 3 x^{10}] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{d}{d x} [- 3 x^{10}] + \frac{d}{d x} [- x]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 3 x^{10}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $- 3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 3 x^{10}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 3 \frac{d}{d x} [x^{10}]$ .

$- 3 \frac{d}{d x} [x^{10}] + \frac{d}{d x} [- x]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 10$ .

$- 3 (10 x^{9}) + \frac{d}{d x} [- x]$

خطوة 2.3

اضرب $10$ في $- 3$ .

$- 30 x^{9} + \frac{d}{d x} [- x]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 30 x^{9} - \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$- 30 x^{9} - 1 \cdot 1$

خطوة 3.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 30 x^{9} - 1$