ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(- 4, 6)$

خطوة 1

حوّل من الإحداثيات المتعامدة $(x, y)$ إلى الإحداثيات القطبية $(r, θ)$ باستخدام صيغ التحويل.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 2

استبدِل $x$ و $y$ بالقيم الفعلية.

$r = \sqrt{{(- 4)}^{2} + {(6)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3

أوجِد مقدار الإحداثي القطبي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{16 + {(6)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{16 + 36}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.3

أضف $16$ و $36$ .

$r = \sqrt{52}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $52$ بالصيغة $2^{2} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $4$ من $52$ .

$r = \sqrt{4 (13)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$r = 2 \sqrt{13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 2 \sqrt{13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 4

استبدِل $x$ و $y$ بالقيم الفعلية.

$r = 2 \sqrt{13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{6}{- 4})$

خطوة 5

المماس العكسي لـ $- \frac{3}{2}$ هو $θ = 123.69006752 °$ .

$r = 2 \sqrt{13}$

$θ = 123.69006752 °$

خطوة 6

هذه هي نتيجة التحويل إلى الإحداثيات القطبية بصيغة $(r, θ)$ .

$(2 \sqrt{13}, 123.69006752 °)$