ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$25 x^{2} - 9 y^{2} = 225$

خطوة 1

أوجِد الصيغة القياسية للقطع الزائد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد على $225$ ليصبح الطرف الأيمن مساويًا لواحد.

$\frac{25 x^{2}}{225} - \frac{9 y^{2}}{225} = \frac{225}{225}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد في المعادلة لتعيين قيمة الطرف الأيمن بحيث تصبح مساوية لـ $1$ . تتطلب الصيغة القياسية للقطع الناقص أو القطع الزائد أن يكون المتعادل الأيمن $1$ .

$\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{25} = 1$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة القطع الزائد. استخدِم هذه الصيغة لتحديد القيم المُستخدمة لإيجاد خطوط تقارب القطع الزائد.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

خطوة 3

طابِق القيم الموجودة في هذا القطع الزائد بقيم الصيغة القياسية. يمثل المتغير $h$ الإزاحة الأفقية x عن نقطة الأصل، ويمثل $k$ الإزاحة الرأسية y عن نقطة الأصل، $a$ .

$a = 3$

$b = 5$

$k = 0$

$h = 0$

خطوة 4

تتبع خطوط التقارب الصيغة $y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ لأن هذا القطع الزائد مفتوح على اليسار واليمين.

$y = \pm \frac{5}{3} x + 0$

خطوة 5

بسّط $\frac{5}{3} x + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $\frac{5}{3} x$ و $0$ .

$y = \frac{5}{3} x$

خطوة 5.2

اجمع $\frac{5}{3}$ و $x$ .

$y = \frac{5 x}{3}$

خطوة 6

بسّط $- \frac{5}{3} x + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $- \frac{5}{3} x$ و $0$ .

$y = - \frac{5}{3} x$

خطوة 6.2

اجمع $x$ و $\frac{5}{3}$ .

$y = - \frac{x \cdot 5}{3}$

خطوة 6.3

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$y = - \frac{5 x}{3}$

خطوة 7

يحتوي هذا القطع الزائد على خطي تقارب.

$y = \frac{5 x}{3}, y = - \frac{5 x}{3}$

خطوة 8

خطا التقارب هما $y = \frac{5 x}{3}$ و $y = - \frac{5 x}{3}$ .

خطوط التقارب: $y = \frac{5 x}{3}, y = - \frac{5 x}{3}$

خطوة 9